HÌNH HỌC PHẲNG: Kỹ thuật dựng hình (2)

Việc cần làm sau khi đi bước đầu tiên là: bước tiếp bước thứ 2!

(6) Dựng đường thẳng song song với đường thẳng d và đi qua điểm A cho trước

Cách dựng: Hạ đường AH ⊥ d, và dựng đường thẳng e ⊥ AH tại A, e sẽ là đường thẳng đi qua A và e // d!

(7) Dựng đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

Cách dựng: Vẽ đường trung trực của BC và AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O, bán kính OA là đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C (hay là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC).

(8) Dựng đường tròn nội tiếp ∆ABC cho trước

Cách dựng: Vẽ 2 đường phân giác của góc BAC và góc ABC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Hạ IJ ⊥ BC, J thuộc BC. Đường tròn tâm I, bán kính IJ là đường tròn nội tiếp ∆ABC (đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác tại cái điểm thuộc 3 cạnh đó)

(9) Dựng đường thẳng d đi qua điểm A của đoạn thẳng AB cho trước và tạo với AB một góc bằng góc xOy cho trước

Cách dựng: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính r bất kỳ cắt các cạnh Ox, Oy lần lượt tại P và Q. Từ A vẽ đường tròn tâm A, bán kính r, cắt AB tại điểm R (AR = OP = OQ = r). Lấy R làm tâm vẽ đường tròn bán kính PQ, cắt đường tròn tâm A tại điểm S. Đường thẳng đi qua A, S là đường thẳng phải dựng.

(10) Dựng hình bình hành ABCD với cạnh BC cho trước, độ dài AB = a, ∠ABC = ∠xOy cho trước

Cách dựng: Vẽ đường thẳng đi qua B và tạo với BC một góc bằng góc xOy, đường thẳng này cắt đường tròn tâm B, bán kính a tại điểm A. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính BC và đường tròn tâm C bán kính a, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm D (khác với điểm B). ABCD chính là hình bình hành cần dựng.

27.1.2014

Khúc Trung Kiên

Geometry Drawer on Facebook

Plane Geometry Drawer for iPhone