HÌNH HỌC PHẲNG: Kỹ thuật dựng hình (1)

"Con đường ngàn dặm được bắt đầu từ những bước đi chập chững đầu tiên"

Các kỹ thuật dựng hình (vẽ hình) cơ bản bằng thước kẻ và compa khá đơn giản. Chỉ khi bạn đã nắm vững và sử dụng thành thục các kỹ thuật này, bạn mới có thể dựng các hình vẽ hình học phức tạp hơn một cách chính xác, khoa học và sáng sủa.

(1) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB cho trước

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho tại trung điểm của nó. Để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ta chỉ cần lấy A, B làm tâm và vẽ 2 đường tròn có bán kính bằng nhau R (R > AB/2). Hai đường tròn này cắt nhau tại 2 điểmđiểm I, K. Đường thẳng đi qua 2 điểm I, K là đường trung trực của AB.

(2) Dựng đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước

Để dựng đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d ta vẽ đường tròn tâm A, bán đi qua điểm B trên d, đường tròn này cắt d tại 2 điểm B, C. Lấy B, C làm tâm vẽ 2 đường tròn bán kính R = AB. Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm A và D. Đường thẳng AD chính là đường phải dựng (AD vuông góc với d).

(3) Dựng đường phân giác của góc xAy cho trước

Cách dựng: Lấy điểm A làm tâm, vẽ đường tròn bán kính R bất kỳ (R1 > 0) cắt Ax tại I, Ay tại J. Lấy điểm  I, J làm tâm dựng 2 đường tròn bán kính bằng nhau và bằng R2 đủ lớn để 2 đường này giao nhau. Gọi K là giao điểm của 2 đường tròn tâm I, J như trên. Khi đó, đường thẳng từ A đi qua K chính là phân giác của góc xAy.

(4) Dựng đường tiếp tuyến với đường tròn tâm O từ điểm A ở ngoài đường tròn.

Cách dựng: Vẽ đường tròn đường kính AO, cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm P, Q. Các đường thẳng AP và AQ chính là 2 đường tiếp tuyến từ điểm A đến đường tròn.

(5) Chia ba một đoạn thẳng

BÀI TOÁN: Từ điểm O ở ngoài đoạn thẳng AB, hãy dựng 2 tia OM, ON (M, N thuộc AB) chia AB thành 3 đoạn thẳng bằng nhau.

Cách dựng: Từ điểm O vẽ đường tròn bán kính AO cắt đường thẳng AO tại điểm P khác A, từ P vẽ đường tròn bán kính PO cắt đường thẳng AO tại điểm Q khác O. Nối Q với B, qua O, P kẻ các đường thẳng // QB, cắt AB tại M, N. Các tia OM, ON chính là các tia cần dựng.

27.1.2014

Khúc Trung Kiên

Geometry Drawer on Facebook

Plane Geometry Drawer for iPhone